\(\int_a^b \cos(x)\sin(x) dx\)

On pose \(u=\sin(x)\) et on veut remplacer l'élément différentiel \(dx\) par un nouvel élément \(du\)

donc : \(du=\cos(x)dx\)

en redéfinissant les bornes, \(u(a) = sin(a)\) et \(u(b)=sin(b)\) donc :

\(\int_a^b \cos(x)\sin(x) dx=\int_{\sin(a)}^{\sin(b)} u du=\left[1/2u^2 \right]^{sin(b)}_{sin(a)}\)