Etude des spectres d´énergie d´un écoulement turbulent soumis à un fort gradient de température

MFHT 2008

Le but de ce travail est d'étudier les effets dus à un fort gradient de température sur un écoulement turbulent. Cette étude entre dans le cadre du projet RS-PEGASE (Récepteur solaire - Production of Electricity using GAs turbine and Solar Energy) qui vise à optimiser le récepteur solaire de la centrale à tour Thémis. Pour optimiser ce récepteur, il est indispensable de

bien connaître et comprendre les phénomènes physiques qui proviennent du couplage entre la turbulence et le fort gradient de température. Concrètement, le côté exposé au rayonnement solaire a une température (T2) très supérieure à la température (T1) de l'autre côté du récepteur. Ce gradient de température fait varier les propriétés du fluide. Afin de prédire l'effet de ce gradient, nous réalisons des simulations numériques sur un écoulement turbulent traversant un canal plan bipériodique avec températures imposées aux parois. Ces simulations sont effectuées pour deux nombres de Reynolds pariétaux différents (Re_\tau = 180 et Re_\tau = 395) et pour quatre rapports de

température (T2/T1 = 1, T2/T1 = 1.07 ou 1.01, T2/T1 = 2, T2/T1 = 5).

Pour ce faire, nous réalisons des SGET (Simulation des Grandes échelles Thermiques) en utilisant le code de calcul Trio_U développé par le CEA de Grenoble. Les équations à faible nombre de Mach nous permettent de prendre en compte uniquement les effets de la température sur la densité et non pas ceux de la vitesse. La conductivité et la viscosité sont obtenues grâce à la loi de Sutherland. Les effets de la gravité sont négligeables. Les SGET sont validées grâce aux résultats de SND (Simulation Numérique Directe) provenant de la littérature. Les simulations isothermes sont comparées à la DNS de Kim et al. pour le cas Re_\tau= 180 et aux DNS de Moser et al. et Kawamura et al. pour celle à Re_\tau = 395. La simulation faiblement anisotherme à Re_\tau = 180 est comparée à la DNS de Debusschere et Rutland. A notre connaissance, il n'existe pas de DNS pour valider nos autres simulations.

Les premiers résultats ont montré une dissymétrie des profils de vitesse et de température pour les simulations fortement anisothermes. L'effet du gradient de température est aussi visible sur les profils de fluctuation et sur les corrélations doubles. Dans un second temps, l'effet du gradient de température est étudié dans l'espace spectral (spectre de Kolmogorov). Les fortes variations de densité nous incitent à étudier les spectres vitesse-densité en plus de ceux vitesse-vitesse habituellement tracés. L'effet du gradient de température sur les spectres est visible sur leur amplitude comme sur leur pente. Cette étude montre que pour les cas fortement anisothermes, il y a un transfert d'énergie du côté froid (fortement turbulent) vers le côté chaud.